Sur le calcul de l'anneau des endomorphismes d'une courbe elliptique supersingulière

Au cours des dernières années, les cryptosystèmes à base d'isogénies ont capturé l'attention de la communauté mathématique/cryptographique pour leur potentielle résistance aux attaques quantiques. Dans ce contexte, les protocoles les plus prometteurs ont comme objets centraux les courbes elliptiques supersingulières définies sur un corps fini, et leur sécurité se base donc sur le problème mathématique du calcul d'une isogénie entre deux courbes elliptiques supersingulières $E$ et $E'$. Il a été montré que ce problème peut être réduit au calcul des anneaux des endomorphismes de $E$ et $E'$. 
Dans ce séminaire, après avoir revu le contexte mathématique et cryptographique, nous présenterons alors un algorithme amélioré pour le calcul de l'anneau des endomorphismes d'une courbe elliptique supersingulière.
Ceci est un travail en cours avec Jenny G. Fuselier, Mark Kozek, Travis Morrison et Changningphaabi Namoijam.