Sur le rêve de jeunesse d’Eisenstein pour les corps cubiques complexes.

Dans un article méconnu de 1844, G. Eisenstein suggère une piste pour étendre la théorie des fonctions elliptiques au cas de « réseaux de rang 3 ». Il indique également que la nouvelle classe de produits infinis méromorphes qu’il considère possède de riches applications arithmétiques. Je présenterai des résultats de nature expérimentale et théorique qui donnent à penser qu’une famille de fonctions récemment issues de la physique théorique joue le rôle prédit par Eisenstein, et qu’elles fournissent un analogue pour les corps cubiques complexes de la théorie CM des unités elliptiques.  Il s’agit d’un travail en commun avec Nicolas Bergeron et Luis Garcia.Cet exposé est dédié à la mémoire de Nicolas Bergeron.