Quotientopes

Cet exposé présentera certains aspects combinatoires, géométriques et algébriques des quotients de treillis de l'ordre faible sur les permutations. Le prototype est le treillis de Tamari sur les arbres binaires : il s'obtient en quotientant l'ordre faible par la relation sylvestre, il s'interprète géométriquement sur l'associaèdre de Loday, et il intervient dans l'algèbre de Hopf de Loday et Ronco. En m'appuyant largement sur les travaux de Reading, je présenterai des propriétés similaires pour tous les quotients de treillis de l'ordre faible. Travail en commun avec Francisco Santos.