Cycles algébriques et fonctorialité de G2 à PSGp(6)

On construit des cycles algébriques dans la variété de Shimura du groupe sympléctique $GSp(6)$ et on calcule leur régulateur en termes de résidus de fonctions L spin de formes automorphes $\pi$ de $PGSp(6)$. Quand le résidu de la fonction $L$ d'une forme $\pi$ n'est pas nul, elle provient d'une forme $\sigma$ du groupe $G_2$ par une correspondance theta exceptionnelle et on étudie la question suivante de Gross et Savin : la représentation galoisienne (de dimension 8) de $\pi$ se décompose comme somme directe de la représentation de $\sigma$ et la représentation triviale engendrée par le cycle algébrique. Ceci est un travail en commun avec Antonio Cauchi et Francesco Lemma.