Valeurs L centrales des courbes elliptiques à multiplication complexe

L’arithmétique des courbes elliptiques à multiplication complexe a attiré de nombreux mathématiciens. Parmi ces courbes, Gross a introduit des courbes elliptiques aux propriétés particulièrement agréables. Pour une famille de tordues de ces courbes elliptiques, on montrera la non-annulation des valeurs centrales des fonctions L. En particulier, on obtiendra la finitude de leur groupe de Tate-Shafarevich.