Cocycles rigides méromorphes et multiplications réelles

Henri Darmon et Jan Vonk ont introduit les cocycles rigides méromorphes sur le demi-plan supérieur p-adique H_{p} pour construire une théorie analogue à celle de la multiplication complexe. Dans cet exposé je ferai un tour rapide des résultats principaux de la théorie de la multiplication complexe ; puis je parlerai des constructions faites par Darmon et Vonk dans leur récents articles, ainsi que certains résultats déjà établis.