Longueur atomique sur les groupes de Weyl

Soit $W$ un groupe de Weyl de type fini ou affine. Nous allons définir une nouvelle statistique sur $W$, appelée longueur atomique, et l'étudier sous deux points de vue différents :

- en type fini, elle est un analogue de la longueur usuelle (au sens de Coxeter) avec des propriétés similaires intéressantes, - en type affine, elle permet de généraliser de nombreux résultats classiques d'énumération sur les partitions coeurs. Il s'agit de travaux en commun avec Olivier Brunat et Nathan Chapelier-Laget.