Représentations d'algèbres d'écheveaux

Les algèbres et modules d'écheveaux ont été introduits au début des années 90' et forment les briques de bases d'objets algébriques sophistiqués appelés TQFTs qui engendrent des invariants de noeuds, de $3$-variétés et des représentations des groupes modulaires de surfaces. Dans cet exposé je présenterai une série de résultats récents concernant la classification des représentations de ces algèbres. Comme application, j'exposerai comment ces représentations peuvent être utilisées pour définir de nouveaux invariants de nœuds et, conjecturalement, de nouvelles TQFTs.