Faisceaux pervers sur une algèbre de Lie graduée

Dans cet exposé, je présenterai quelques aspects de la théorie des faisceaux pervers sur une algèbre de Lie graduée introduite par Lusztig et Yun. C'est une théorie visant à généraliser à la fois la correspondance de Springer généralisée de Lusztig et la théorie des faisceaux-caratères sur un espace symétrique introduite par Ginzburg. La construction des faiscaux cuspidaux via les cycles proches et le lien avec les algèbres de Hecke doublement affines sont des nouveaux ingrédients. Il s'agit de travaux en collaboration en cours avec Tsai, Vilonen et Xue.