Réduction Hamiltonienne Inverse: un outil pour les représentations des algèbres de Lie affines

Les algèbres vertex les plus basiques proviennent des algèbres de Lie de dimension infinie et fournissent de nouveaux outils pour étudier leurs représentations. Parmi elles, les algèbres de Lie affines produisent des exemples particulièrement intéressants qui jouent également un rôle important en théorie des champs conformes en physique. 

On peut les quantifier en appliquant une réduction Hamiltonienne qui dépend d’un élément nilpotent de l’algèbre de Lie. Les nouvelles algèbres vertex ainsi obtenues sont appelées W-algèbres. Dans de nombreux cas, les représentations des W-algèbres sont plus faciles à étudier. On souhaite alors inverser la réduction pour reconstruire les représentations de l’algèbre de Lie affine. Dans cet exposé, on discutera de ce processus d’inversion et de ses conséquences en s’appuyant sur des exemples concrets en petits rangs.