Tresses planaires, groupes de cactus et sous-groupes remarquables
L'exposé court sera suivi d'une discussion sur l'organisation d'un groupe de travail jeunes l'année prochaine.
Hugo Chemin
Les groupes des cactus J_n apparaissent dans l'étude de la structure des catégories de cobordisme en agissant naturellement sur des produits tensoriels d'objets d'une catégorie de cobordisme.
En cela, ils jouent un rôle analogue à celui des groupes de tresses dans les catégories tressées.Comme pour les groupes de tresses, on peut en donner une représentation géométrique sous forme de tresses planaires et il existe un morphisme surjectif de J_n dans le groupe symétrique S_n, dont le noyau est le groupe des cactus purs PJ_n, qui correspond au groupe fondamental de certaines structures topologiques.
Cette présentation consistera donc à introduire les groupes de cactus ainsi que quelques unes de ces propriétés et à décrire certains sous-groupes remarquables.