Espaces de Hardy non commutatifs et Interpolation

Les espaces de Hardy de martingales ont été intensément étudiés pour leur liens avec l'analyse harmonique classique, et notamment avec les espaces de Hardy de fonctions analytiques. Aussi, on cherche à étendre cette étude dans le cadre des opérateurs pour en déduire des applications en analyse non commutative, permis par les récents développements en théorie des martingales non commutatives. Je commencerai par définir les espaces de Hardy de martingales non commutatives, puis j'exposerai la théorie générale de l'interpolation réelle. Je présenterai enfin la récente approche par N.RANDRIANANTOANINA pour démontrer les propriétés d'interpolation de ces espaces.