Restriction, nombres premiers et polynômes de Fourier

Vendredi, 7. avril 2023 - 14:00
Orateur: 

Olivier Ramaré (Marseille)

Résumé: 

Les polynômes $\sum_{p\le N} u_p e(p\alpha)$, où $e(z)=\exp(2i\pi z)$, encodent une part importante du lien entre les structures additive et multiplicative. Nous aborderons dans cet exposé le problème des grandes valeurs de ces fonctions; nous établirons notamment une inégalité maximale L${}^2$ les concernant dont une conséquence est un principe de majoration sur les nombres premiers. Nous discuterons aussi du caractère extrêmal de la situation arithmétique.