Irrationalité de valeurs de la fonction zêta de Riemann

Vendredi, 20. janvier 2023 - 14:00
Orateur: 

Stéphane Fischler (Orsay)

Résumé: 

Le but de cet exposé est de présenter les résultats connus sur l’irrationalité et l’indépendance linéaire (sur le corps des rationnels) de valeurs en des entiers impairs de la fonction zêta de Riemann, à la suite de l’irrationalité de zeta(3) démontrée par Apéry en 1978, et des résultats de Ball-Rivoal. On montrera notamment comment des constructions non explicites, fondées sur un lemme de Siegel (c’est-à-dire essentiellement sur le principe des tiroirs), permettent d’obtenir de nouveaux résultats d’indépendance linéaire.