Restriction à la diagonale de séries d’Eisenstein et séries theta de Kudla et Millson

Une manière de construire des formes modulaires elliptiques est de restreindre à la diagonale des formes modulaires de Hilbert de poids parallèle. Le cas des séries d’Eisenstein de poids parallèle 1 associées à un corps de nombre totalement réel et un caractère de Hecke est particulièrement intéressant, et apparait déjà dans les travaux de Siegel, de Gross-Zagier et d'autres. J’expliquerai comment ces restrictions de séries d’Eisenstein peuvent s’obtenir par la correspondance theta de Kudla-Millson et un ‘see-saw’. Cela permet en particulier d’exprimer leurs coefficients de Fourier en terme de nombre d’intersections, et de retrouver un résultat récent de Darmon, Pozzi et Vonk dans le cas où F est un corps quadratique.