Équidistribution de sommes exponentielles sur les groupes commutatifs

De nombreuses sommes exponentielles sur les corps finis, comme les sommes de Gauss ou celles de Salié-Kloosterman, apparaissent comme transformées de Fourier-Mellin de la fonction trace d’un faisceau l-adique sur un groupe algébrique commutatif. On s’intéresse à l’équidistribution de telles sommes lorsque le caractère varie. Généralisant les travaux de Deligne et Katz dans les cas des groupes additifs et multiplicatifs, on montre qu’un formalisme Tannakien contrôle l’équidistribution. C’est un travail en collaboration avec Javier Fresán et Emmanuel Kowalski.