Théorèmes de dualité et principe local-global pour les groupes algébriques sur les corps de fonctions

Sur les corps de nombres, on sait décrire le défaut du principe de Hasse, de l'approximation faible et de l'approximation forte pour les groupes linéaires connexes et certains de leurs espaces homogènes. Dans un travail en commun avec David Harari, nous nous intéressons aux problèmes analogues sur des corps globaux de caractéristique positive. Un ingrédient important est un théorème de dualité en cohomologie fppf, dû à Artin, Mazur et Milne, dont nous donnons une preuve complète.