Bornes polynomiales et théorie des modèles

Un théorème de Chris Miller énonce que si $\mathcal{R}$ est une expansion o-minimale du corps des nombres réels alors ou bien $\mathcal{R}$ est polynomialement bornée, ou bien la fonction exponentielle est définissable dans $\mathcal{R}$. Dans cet exposé on montrera dans le cas non-archimédien les notions analogues ont un comportement tout à fait différent. Une introduction à l'o-minimalité et aux notions de minimalité respectives dans le cadre non-archimédien sera faite (aucune connaissance en théorie des modèles sera requise). Il s'agit d'un travail un commun avec Françoise Delon.