Homologies slN des entrelacs par les mousses

Le calcul MOY a été introduit dans les années 90 pour calculer combinatoirement les invariants quantiques associés à l'algèbre de Hopf $U_q(\mathfrak{sl}_N)$. Il associe à chaque graphe plan décoré un polynôme de Laurent en $q$. Dans cet exposé je décrirai un foncteur de type TQFT qui catégorifie ce calcul. J'expliquerai en quoi il permet une construction agréable de l'homologie $\mathfrak{sl}_N$ des entrelacs. Grace à ce foncteur, je donnerai un nouvel éclairage sur les anneaux de cohomologie des variétés de drapeaux (en collaboration avec E. Wagner).