Semi-groupes inverses booléens et C*-algèbres

Le thème de mon exposé est la représentation des semi-groupes inverses comme semi-groupes d’isométries partielles d’une C*-algèbre. D’une part la dualité de Stone non-commutative entre les semi-groupes inverses booléens et les groupoïdes booléens fournit une représentation privilégiée des semi-groupes inverses booléens. D’autre part les sous-algèbres de Cartan d’une C*-algèbre sont modélisées par les semi-groupes inverses booléens fondamentaux twistés. On s’intéressera en particulier au cas des AW*-algèbres et des algèbres de von Neumann.