Corps d'Okounkov arithmétiques et hauteurs de points algébriques

En géométrie algébrique, les variétés toriques peuvent être étudiées de façon combinatoire et par des méthodes de géométrie convexe. La théorie des corps d'Okounkov permet de généraliser cette correspondance pour des variétés projectives quelconques, en associant des corps convexes à des fibrés inversibles. Boucksom et Chen ont développé une approche analogue en géométrie d'Arakelov, en introduisant la notion de corps d'Okounkov arithmétique d'un fibré inversible adélique. Dans cet exposé, je rappellerai cette construction et je présenterai des relations entre ces objets et les hauteurs de points algébriques sur une variété projective définie sur un corps de nombres.