Les 2-foncteurs de Mackey et de Green

Depuis le début des années 70s, les foncteurs de Mackey et de Green on été utilisés pour modéliser les morphismes de restriction, induction et conjugaison qui pullulent en théorie des représentation des groupes finis. Typiquement ces applications, dans les exemples concrets, ne sont que des traces distillées de certains foncteurs entre catégories additives (abéliennes, triangulées...). Cela nous ammène de façon naturelle aux notions de "2-foncteurs de Mackey et de Green", notamment à une (légère) axiomatisation de cette couche d'information supplémentaire de nature catégorique. En effet, beaucoup de telles structures on déjà été utilisées depuis longtemps en algèbre, géométrie et topologie. Je vais présenter un survol de cette théorie axiomatique des mathématiques équivariantes, ses exemples et ses applications. (Inclut des travaux en commun avec Paul Balmer et Jun Maillard.)