Homogénéité des groupes hyperboliques sans torsion

Un groupe dénombrable $G$ est dit homogène (au sens de la théorie des modèles) si deux uplets d'éléments qui satisfont exactement les mêmes formules du premier ordre sont dans la même orbite par le groupe d'automorphisme de $G$.  Les formules du premier ordre (dans le langage des groupes) peuvent être considérés comme des "équations généralisées" (et seront définies dans l'exposé).

Avec Rizos Sklinos, nous avions démontré que les groupes libres sont homogénes, mais que ce n'est pas le cas de la plupart des groupes fondamentaux de surface. Dans un travail en commun avec Ayala Byron-Dente, nous complétons le panorama pour la classe des groupes hyperboliques sans torsion, en donnant une caractérisation de ceux qui sont homogènes.