Décroissance rapide radiale : des exemples

Dans cet exposé, je vous donnerai la définition de la propriété de décroissance rapide (RD) (dont on trouve l'origine dans les travaux de Haagerup, qui a ensuite été développée par Jolissaint, et qui a trouvé de remarquables applications dans le cadre de la conjecture de Baum-Connes) et de son affaiblissement, la décroissance rapide radiale (RRD) ; ensuite, je vous montrerai des exemples de groupes discrets (des réseaux de groupes semisimples) qui satisfont RRD mais pas RD, ainsi que la méthode, d'inspiration dynamique, qu'Adrien Boyer, Christophe Pittet et moi-même avons suivie pour démontrer ces faits. J'essaierai également de vous convaincre de l'intérêt de tout ceci, et notamment de la question de l'existence de groupes satisfaisant RRD mais pas RD. L'exposé se base sur la (pré)publication https://arxiv.org/abs/2006.14446 (en commun avec Boyer et Pittet).