Grοupes de structure des équatiοns de Υang-Βaxter

Les groupes de Coxeter et ceux d'Artin-Tits sont des groupes importants dans l'étude des tresses, et font partie d'un sujet plus général appelé Théorie de Garside. Cette théorie a permis d'apporter une approche nouvelle à l'étude des solutions ensemblistes de l'équation de Yang-baxter, qui reste encore aujourd'hui mal comprise mais joue un rôle en méchanique statistique.Dans cet exposé, on introduira respectivement la théorie de Garside et l'étude de l'équation de Yang-Baxter à travers des travaux de Digne, Gateva-Ivanova, Dehornoy et Brieskorn & Saito. Puis on présentera une généralisation des groupes de Coxeter ainsi que les problèmes associés introduits par Dehornoy.