Groupes hautement transitifs parmi ceux agissant sur un arbre

Après une introduction aux groupes hautement transitifs, je présenterai, pour les groupes agissant sur un arbre, une caractérisation géométrique de la haute transitivité. Cette caractérisation permet, en particulier, de calculer le degré de transitivité de tous les groupes de Baumslag-Solitar et de répondre ainsi à une question posée par Hull et Osin. Les résultats présentés dans cet exposé ont été obtenu en 2020 dans une collaboration avec François Le Maître, Soyoung Moon et Yves Stalder.