Unification des invariants ADO et Jones colorés d'un noeud via l'invariant universel

Les polynômes de Jones colorés et d'ADO sont deux familles d'invariants d'entrelacs qui entrent en jeu dans la construction d'invariants de 3 variétés, semi simples pour la première, non semi simples pour la seconde. Ces deux familles peuvent être vues comme invariants quantiques construits à partir de représentations d'algèbres de Hopf enrubannées.

Après avoir détaillé le mécanisme produisant ces invariants quantiques, nous exploiterons la proximité de ces deux familles pour construire un invariant unifié dans le cas des noeuds. Cette construction utilisera des complétions d'anneaux et d'algèbres, une notion d'invariant quantique universel et une factorisation aux racines de l'unité pour retrouver les polynomes ADO.