Corps fortement p-rationnels

Nous avons introduit une nouvelle notion de corps, les corps fortement $p$-rationnels, afin de répondre à un problème de théorie algébrique des nombres. Nous nous sommes penchés sur les limites de cette notion et sommes arrivés à des conjectures, notamment sur l'existence d'un corps fortement $p$-rationnel pour une infinité de nombres premiers $p$. En revanche, l'existence d'une infinité de corps fortement $p$-rationnels pour un premier $p$ fixé, a déjà, en partie, été montrée par les mathématiciens Horie (1987) et Byeon (2000), à travers l'étude de corps quadratiques, imaginaires et réels.