D-modules arithmétiques et représentations dans la BGG catégorie O

Soit G un groupe p-adique réductif. Dans cet exposé, j'expliquerai le principe de l'induction parabolique pour les D-modules arithmétiques G-équivariants. Sur la variété de drapeaux rigide analytique de G, cela permet d’analyser la classe des G-représentations localement analytiques qui viennent de la BGG catégorie O via le foncteur d’Orlik-Strauch et de donner une nouvelle preuve géométrique de leur irréductibilité. Il s’agit d’un travail en cours avec Konstantin Ardakov.