Anneaux de Grothendieck quantiques et algèbres amassées quantiques

Mardi, 31. mars 2020 - 14:00 - 15:00
Orateur: 

Léa Bittmann (Vienne)

Résumé: 

Les représentations d'algèbres affines quantiques présentent des liens intéressants avec les algèbres amassées. En particulier, il a été démontré que les anneaux de Grothendieck de certaines catégories de  représentations de dimension finie ont des structures d'algèbres amassées. D'un autre côté, il existe des t-déformations géométriques de ces mêmes anneaux de Grothendieck, appelé anneaux de Grothendieck quantiques, qui permettent d'étudier plus finement ces représentations. Dans cet exposé, je présenterai la structure d'algèbre amassée quantique de ces anneaux de Grothendieck quantiques. L'avantage de cette approche est qu'elle permet de définir des anneaux de Grothendieck quantiques de catégories de représentations plus générales, pour lesquelles il n'existe pas de construction géométrique.