Catégorification cohérente des algèbres de lacets quantiques

Mardi, 21. janvier 2020 - 14:00 - 15:00
Orateur: 

Peng Shan (Pékin)

Résumé: 

On explique une équivalence monoïdale de catégories abéliennes graduées entre une catégorie de représentations d'algèbres de Hecke carquois de type $A_1$ affine, et la catégorie des faisceaux cohérents pervers sur le cône nilpotent de type $A$. Ceci nous permet de comparer la catégorification monoïdale des cellules quantiques unipotentes de type $A_1$ affine construites par Kang-Kashiwara-Kim-Oh-Park en termes des algèbres de Hecke carquois, et celle construite par Cautis-Williams en termes de faisceaux cohérents pervers équivariants sur les grassmanniennes affines. Il s’agit d’un travail en commun avec M. Varagnolo et E. Vasserot.