Structures de Garside d'intervalles associées aux groupes d'Artin de type affine Ã

Mardi, 12. novembre 2019 - 14:00 - 15:00
Orateur: 

Georges Neaime (Bielefeld)

Résumé: 

La théorie de Garside a émergé de l'étude des groupes d'Artin et de leurs généralisations. Les groupes d'Artin attachés à des groupes de Coxeter finis admettent deux structures de Garside d'intervalles : la structure classique et la structure duale. Concernant les groupes d'Artin attachés à des groupes de Coxeter affines, Digne a établi des structures de Garside d'intervalles duales pour deux familles de ces groupes. McCammond a prouvé que les constructions de Digne ainsi qu'un nouveau cas supplémentaire sont les seules constructions de Garside d'intervalles duales associées aux groupes d'Artin de type affine. Dans cet exposé, plutôt que d'utiliser des présentations duales, j'utiliserai des présentations de Shi et de Corran-Lee-Lee du groupe d'Artin de type affine à afin d'établir de nouvelles structures de Garside d'intervalles pour ces groupes. Cette construction est la première tentative réussie pour établir des structures de Garside d'intervalles qui ne sont pas reliées aux présentations duales dans le cas des groupe d'Artin de type affine.