Étude de la structure du complexe de De Rham-Witt surconvergent

Vendredi, 7. juin 2019 - 14:00 - 15:00
Orateur: 

Rubén Muñoz--Bertrand (LMNO)

Résumé: 

Le complexe de De Rham-Witt surconvergent a été introduit en cohomologie p-adique afin de calculer les cohomologies de Monsky-Washnitzer, cristalline ou encore rigide. Des résultats récents de Veronika Ertl ont étendu les théorèmes de comparaison connus aux coefficients de ces cohomologies, notamment aux isocristaux surconvergents en cohomologie rigide. Toutefois, seuls des quasi-isomorphismes sont obtenus, et on ignore encore s'il existe une interprétation des isocristaux surconvergents pour la cohomologie de De-Rham Witt surconvergente.

Afin de pouvoir aborder cette question, il semble nécessaire de bien connaître la structure du complexe de De Rham-Witt surconvergent. Dans cet exposé, je présenterai en détail les résultats connus, et nous verrons comment on peut les étendre en de nouveaux, plus précis et adaptés à l'étude des connexions de ce complexe. Il s'agit d'un travail en cours dans le cadre de mon doctorat sous la direction de Daniel Caro.