Variétés de caractères pour les formes réelles de SL(n,C)

Dans l'étude des structures géométriques sur une variété, on est souvent amené à étudier l'espace des représentations de son groupe fondamental $\Gamma$ à valeurs dans un groupe de Lie donné. Lorsque ce groupe est $SL(n,\mathbb{C})$, on dispose de la variété des caractères, qui est un objet algébrique permettant cette étude. Après avoir donné la définition et quelques propriétés de la variété des caractères pour $SL(n,\mathbb{C})$, nous proposerons une définition de "variété de caractères pour une forme réelle" $G$ de $SL(n,\mathbb{C})$, et nous vérifierons qu'elle permet bien l'étude des représentations de $\Gamma$ à valeurs dans $G$ à conjugaison près.