Reconstruction de certains coefficients à partir de champs en électrophysique et en mécanique

Dans ce travail on s’intéresse à la reconstruction de certains coefficients à partir de la donnée de champs en électrophysique ou en mécanique. On donne trois exemples de reconstruction. D'une part, en collaboration avec G. Milton de l'université de l'Utah, on reconstruit la conductivité électrique à partir du champ électrique ou du courant électrique en utilisant des systèmes dynamiques. La réalisabilité du champ électrique repose sur le flot du gradient du potentiel associé. Celle du courant électrique en dimension trois est beaucoup plus délicate et nécessite la combinaison de trois systèmes dynamiques. D'autre part, en élasticité bi-dimensionnelle incompressible on reconstruit le module de cisaillement à partir du tenseur des déformations en utilisant des équations hyperboliques non linéaires. Contrairement au cas du champ électrique et du courant électrique la réalisabilité n'est pas globale.