Recollement sur les courbes de Berkovich et principe local-global

Vendredi, 10. novembre 2017 - 14:00 - 15:00
Orateur: 

Vlerë Mehmeti

Résumé: 

Le recollement a été introduit dans un cadre géométrique pour traiter le problème inverse de Galois. Par la suite, la technique a été adaptée à un cadre plus algébrique par Harbater et Hartmann, et puis développée encore par Harbater, Hartmann et Krashen. Nous utilisons cette méthode sur les courbes de Berkovich pour démontrer un principe local-global et l'appliquer aux formes quadratiques. Nos résultats généralisent ceux de Harbater, Hartmann et Krashen.
 Nous commencerons par introduire les outils nécessaires de la théorie de Berkovich, une approche à la géométrie analytique non-archimedienne qui insiste sur l'aspect géométrique et permet de voir les analogies avec le cas complexe. Ensuite, nous présenterons un résultat local-global sur les corps de fonctions des courbes de Berkovich et finirons en expliquant l'application aux formes quadratiques.