Responsable : Leonid Vainerman
Résumé : I will give a light introduction to the concept of a quantum group from an operator algebraist's perspective. The main emphasis of this talk will be on how such objects arise in the study of symmetries of various mathematical structures, and how one can construct an analogue of the translation-invariant Haar measure on these objects.
Résumé : Depuis l'antiquité, des questions de rationalité ont joué un role central dans les mathématiques; il suffit de penser à la question de la commensurabilité des longueurs. Les démonstrations d'irrationalité les plus anciennes consistent à relier la rationalité à la finitude d'un processus itératif. En termes modernes, les points de torsion d'un groupe algébrique correspondent à des points rationnels sur l'espace tangent. Dans l'exposé, on montrera que certains résultats modernes dans cette théorie, tels le théorème du noyau de Manin ou la solution de certains cas de la conjecture de Pink par Masser-Zannier, peuvent s'interpréter d'une manière élémentaire, dans l'esprit de la géométrie ancienne.
Résumé : Dans cet exposé, je donnerai un aperçu général des différents aspects de la théorie moderne des graphes en mettant l'accent sur les propriétés géométriques et structurelles, et discuterai des applications récentes en géométries algébrique et arithmétique.
Ce document a été mis à jour le 10 octobre 2016.