Responsable : Leonid Vainerman
Résumé : Présenter l'ensemble des travaux de Serge Lang, même sans parler de ses fameuses controverses, demanderait plus d'un exposé (et nécessiterait aussi plusieurs orateurs pour couvrir tous les domaines concernés). Aussi dans cette présentation je vais limiter mon propos à un aspect bien particulier de son oeuvre, qui est la partie concernant la théorie des nombres transcendants. Ses premières contributions remontent aux années 1960. Depuis une quarantaine d'années le sujet a connu un développement incontestable; Serge Lang n'est certainement pas le seul à l'origine de ce renouveau du sujet (Alan Baker est un des autres acteurs principaux), mais il y a joué un rôle de premier plan de diverses manières. Nous ferons un tour du sujet, en soulignant les points forts et les points faibles de son apport.
Résumé : On montrera d'abord pourquoi il est naturel d'utiliser des modèles markoviens pour rechercher des mots ou des motifs portant un sens biologique dans les séquences que sont les chromosomes ou les protéines. Puis comment l'incapacité de ces modèles à rendre compte d'hétérogénéités conduit à introduire des chaînes de Markov cachées (HMM). On décrira les problèmes relatifs à l'inférence statistique de ces HMM et de leur extension SHMM. À titre d'exemple, on présentera, entre autres, l'annotation des génômes (recherche de la position des gènes, ...). Dans un contexte mathématique différent, on présentera une recherche par HMM de nucléosomes (positions où le génôme s'enroule autour de petites molécules).